你是否聽聞物理學(xué)界的大G世紀(jì)測(cè)量難題？

萬(wàn)有引力常數(shù)（記為 G），作為質(zhì)量物體間萬(wàn)有引力的實(shí)驗(yàn)物理常數(shù)，其闡述于牛頓的萬(wàn)有引力定律及愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中，與小寫g 的區(qū)別在于，后者是局部引力場(chǎng)（等于局部引力引起的加速度），尤指地球表面的重力加速度。

 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，兩物體間的吸引力（ F ）與二者的質(zhì)量（m1與m2）的乘積成正比，而與他們之間的距離（ r ）的平方成反比：

維基百科：萬(wàn)有引力常數(shù)G，在兩個(gè)物體（m1、m2）之間的相互關(guān)系。

自牛頓在三百多年前首次確定了質(zhì)量與引力之間的關(guān)系以來(lái)，科學(xué)家們一直致力于了解引力的力量。但是，萬(wàn)有引力常數(shù)G雖是人類最早認(rèn)識(shí)的物理學(xué)基本常數(shù)，但亦是至今測(cè)量難度最大的常數(shù)，同時(shí)鑒于其應(yīng)用國(guó)家最高水準(zhǔn)的材料、機(jī)械、測(cè)量及控制技術(shù)，備受各國(guó)科學(xué)家的關(guān)注。

■ 精密扭秤

G之所以難以測(cè)量的部分原因在于與其他力相比它太微弱了，其值極小，約為6.67 × 10-11 m3 kg-1s-2，相當(dāng)于電磁力的數(shù)萬(wàn)億億億分之一。

國(guó)際計(jì)量局（BIPM）在實(shí)驗(yàn)中使用一種精密扭秤測(cè)量G，此方法最早由英國(guó)科學(xué)家亨利·卡文迪許（Henry Cavendish）于1798年首次測(cè)量使用，此裝置用以測(cè)量較小質(zhì)量物體之間的引力，通常采用金屬球體或圓柱體，實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量金屬懸絲或金屬條的偏轉(zhuǎn)或力矩等參數(shù)。

BIPM所使用的精密扭秤比卡文迪許原先使用的扭秤要復(fù)雜得多，其配置8個(gè)特殊合金圓柱體質(zhì)量塊，其中4個(gè)位于圓形轉(zhuǎn)盤上，另外4個(gè)質(zhì)量稍小的圓柱體位于轉(zhuǎn)盤內(nèi)的圓盤上，此圓盤通過(guò)一根2.5 mm寬、160 mm長(zhǎng)、厚度相當(dāng)于人類頭發(fā)絲的銅鈹金屬絲懸掛于天平頂部。

此過(guò)程需將質(zhì)量塊固定于轉(zhuǎn)盤外部，使其與轉(zhuǎn)盤內(nèi)部的質(zhì)量塊保持均衡，以達(dá)到平衡狀態(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤外部的質(zhì)量塊轉(zhuǎn)向一個(gè)新的方向時(shí)，轉(zhuǎn)盤內(nèi)部的質(zhì)量塊將感知一個(gè)微弱外力，該引力將導(dǎo)致內(nèi)部質(zhì)量塊往外部質(zhì)量塊方向行進(jìn)，使金屬懸絲發(fā)生扭轉(zhuǎn)，鑒于質(zhì)量塊之間的引力垂直于地球的重力，實(shí)驗(yàn)中地球的重力不會(huì)影響測(cè)量值。

由于將金屬懸絲偏轉(zhuǎn)一定角度所需力的大小為已知。因此，基于激光及金屬懸絲頂部的鏡子，科學(xué)家可測(cè)量?jī)?nèi)部質(zhì)量塊向固定的外部質(zhì)量塊行進(jìn)的物理距離，從而計(jì)算它們之間的萬(wàn)有引力。

自20世紀(jì)后半葉，與科學(xué)史上其他時(shí)期相比，人類進(jìn)行了更多的測(cè)量引力常數(shù)的研究工作。自1969年國(guó)際科技數(shù)據(jù)委員會(huì)（CODATA）成立以來(lái)，根據(jù)世界各地測(cè)G小組的最新實(shí)驗(yàn)結(jié)果，多次發(fā)布及調(diào)整萬(wàn)有引力常數(shù)G的推薦值。例如國(guó)際計(jì)量局（BIPM）在過(guò)去15年里進(jìn)行的一組官方實(shí)驗(yàn)。盡管各個(gè)實(shí)驗(yàn)小組相繼給出相對(duì)精度較高的測(cè)G實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但它們之間的吻合程度仍然較差。

上圖為大G測(cè)量的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)，其中垂直黑線表征G的最近推薦值，灰色區(qū)域表征誤差區(qū)間

因此，蔡司三坐標(biāo)如何進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)精度，尋找未知的系統(tǒng)誤差，以及尋找新途徑是測(cè)量萬(wàn)有引力常數(shù)G的發(fā)展趨勢(shì)，兩年前，BIPM科學(xué)家和世界上其他致力于測(cè)量大G的科學(xué)界領(lǐng)軍人物齊聚一堂，決定這些蔡司三坐標(biāo)測(cè)試實(shí)驗(yàn)重新用同一組設(shè)備、不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所及不同的科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行。

美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院（NIST）物理測(cè)量實(shí)驗(yàn)室（PML）科研人員接受了這項(xiàng)挑戰(zhàn)，并重新使用升級(jí)的設(shè)備進(jìn)行BIPM實(shí)驗(yàn)。

■ 實(shí)時(shí)幾何量坐標(biāo)測(cè)量

其中，測(cè)量大G的科研人員需測(cè)量牛頓引力方程中的其他量值，蔡司三坐標(biāo)獲取其所有零部件的精確尺寸及位置信息，“包括每個(gè)孔位、每個(gè)面形及每個(gè)裝配件，”據(jù)NIST研究人員斯特林所述，“這皆需借助于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（CMM）”。

鑒于此實(shí)驗(yàn)的高要求，NIST引進(jìn)了德國(guó)蔡司超高精度坐標(biāo)測(cè)量機(jī)XENOS以用于幾何量的高精度坐標(biāo)測(cè)量，其搭載高穩(wěn)定性的固定式工作臺(tái)，配備高精度主動(dòng)式三維測(cè)頭，可測(cè)量被測(cè)對(duì)象上點(diǎn)位之間的空間距離，測(cè)量不確定度僅數(shù)十至數(shù)百納米。

 蔡司

于實(shí)驗(yàn)開始之前需首先使用蔡司三次元CMM觸測(cè)精密扭秤的各個(gè)關(guān)鍵部件，然即便于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也必須借助CMM，以確保實(shí)驗(yàn)中精密圓柱部件間的距離幾何量值的精確獲取，該設(shè)備安裝于地下約十二米的實(shí)驗(yàn)室中，每次大G的測(cè)量實(shí)驗(yàn)皆需于真空中進(jìn)行。

此外蔡司三次元，蔡司三坐標(biāo) XENOS作為蔡司大空間測(cè)量范圍最高精度的坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，不僅覆蓋科學(xué)研究、汽車及電子等應(yīng)用領(lǐng)域，NIST亦將其用于航空軸承、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器、精密設(shè)備結(jié)構(gòu)件等高精度量測(cè)，蔡司三次元滿足多樣化計(jì)量校準(zhǔn)要求。